К картине обоими концами прикреплена длинная веревка. Необходимо повесить картину на стену с помощью N гвоздей так, чтобы при вытаскивании любого гвоздя картина и веревка падали. Как это сделать?

12 Охота кота Леопольда

Перед котом Леопольдом пять мышиных норок, расположенных в ряд. В одной из этих норок спряталась мышка. Леопольд может засунуть лапу в любую из норок и попробовать поймать мышку. Мышка боится кота, поэтому после каждой его попытки обязательно перебегает в соседнюю норку справа или слева. Может ли кот гарантированно поймать мышку? Если да, то как он должен действовать?

13 Заключенные и переключатель

В тюрьме сидят 10 заключенных, каждый — в одиночной камере. Общаться между собой они не могут. В один прекрасный день начальник тюрьмы объявил им, что предоставляет всем шанс выйти на свободу, и предложил следующие условия: «В подвале тюрьмы есть комната с переключателем, имеющим два состояния: ON/OFF (верх/низ). Вас будут в произвольном порядке по одному приводить в эту комнату и через несколько минут уводить. Находясь в комнате, каждый из вас может либо изменить положение переключателя, либо ничего с ним не делать. Персонал тюрьмы трогать этот переключатель не будет. В какой-то момент один из вас (любой) должен сказать, что в комнате побывали все заключенные. Если он окажется прав — всех отпустят, если ошибется — вы навсегда останетесь в тюрьме. Я обещаю, что в комнате побывают все заключенные и что каждого из вас будут приводить туда снова и снова неограниченное число раз». После этого заключенным разрешили собраться и обсудить стратегию, потом развели по камерам. Что им нужно делать, чтобы гарантированно выйти на свободу?

14 Пятно на клетчатом поле

На плоскость, на которую нанесена прямоугольная сетка с шагом n, выливаются чернила в виде множества клякс разного размера и формы. Общая площадь чернильных пятен меньше n². Доказать, что можно сместить сетку таким образом, что ни один узел решетки не окажется залит чернилами.

15 Тысяча туземцев

Мегамозг попал в плен на острове, где живут туземцы (правдивцы и лжецы), всего 1000 аборигенов, причем среди них есть как минимум один правдивец. Ему пообещали жизнь, если он точно укажет, кто из туземцев является лжецом, а кто правдивцем. Раз в час Мегамозг может позвать к себе любое количество туземцев и задать каждому из них вопрос: сколько среди присутствующих туземцев правдивцев или сколько среди них лжецов. За какое минимальное количество часов Мегамозг справится с этой задачей и даст туземцам ответ?

16 Фокус с пятью картами

Фокусник берет колоду из 52 карт, как в блэкджеке, и отдает ее зрителям. Зрители выбирают (каким угодно способом) любые 5 карт и отдают их помощнику фокусника. Тот смотрит на карты и называет фокуснику 4 из них. В ответ фокусник называет пятую. Кроме мастей и значений карт, фокусник не получает никакой дополнительной информации (помощник говорит ровным голосом, без пауз и т.д.). Каким образом фокуснику удается "угадать" пятую карту?

17 Техасский покер

Представьте, что вы играете в техасский покер — игру, где пять карт постепенно выкладываются на середину стола лицом вверх. В первом раунде появляются карты: 2, 3, 5, 8, Король. В следующем раунде открыты четыре карты, и тут вы понимаете, что играете с шулером и что карты в колоде располагаются в определенном порядке. Что-то вам подсказывает, что и вы можете угадать пятую карту. Четыре открытые карты: Туз, Туз, 2, 3. Какая карта будет следующей? Подсказки: достоинство карт в покере, правила техасского покера.

http://braingames.ru/

Добавлено (01.01.2011, 22:02)
---------------------------------------------
А вообще меня улыбнуло задание, где нужно 24 получить...
Там смешно сформулировано: использовать ТОЛЬКО эти операции (сложение, вычитание, деление и умножение)... по моему скромному гуманитарскому мнению, других-то уже и не осталось...

Остальные:
Норвежец-вода-желтый дом-Dunhill-кошки
Датчанин-чай-синий дом-Blend-лошади
Англичанин-молоко-красный дом-РМ-птицы
Немец
Швед-пиво-белый дом-Bluemaster-собака

Хотя, до конца я не уверена.

Добавлено (08.01.2011, 13:38)
---------------------------------------------
В задаче про часы вроде так: перевернули обоих часов.. не, обе часЫ Прошло 4 минуты, во вторых осталось 3, снова оба перевернули, прошло 3, во второй осталось 1, перевернули, получили 6. 6 и 4 осталось 2, потом 4 отдельно 2 раза.

Добавлено (08.01.2011, 15:38)
---------------------------------------------
Про кота: двигаться в одну сторону и в каждую норку лазать 2 раза?

Добавлено (31.01.2011, 03:22)
---------------------------------------------
В первой задаче, раз они выезжают СЛУЧАЙНО, то могут и одновременно выехать. Значится - так и осталось, 1 час Или я туплю и не час, а 1/10 часа, то есть 6 минут? Да, голосоваю за 6 минут в среднем.

Добавлено (31.01.2011, 03:28)
---------------------------------------------
2. Таблы, точно, все четыре располовинить и принять за раз 4 половинки (не перемешивая снова предварительно)

3. Сперва он сразу ставит обе колбы. Проходит 4 минуты и в 7-минутных остается 3, переворачивает 4-ех минутные и начинает снова. Проходит 7, в 4-минутных осталась ровно 1 минута. Переворачивает 7-иминутные, и когда 4-ехминутные истекают в 7-и минутных набегает ровно на еще одну минуту, снова переворачивает их и вуаля! Так?

Добавлено (31.01.2011, 03:36)
---------------------------------------------
С шариками тоже просто. Два красных оставляет в стороне, не кладет на весы. Остальные раскладываем на весы так - на одну чашку два оранжевых и один желтый, на другую два зеленых и один голубой.
По результатам - если равны, то неправильные красные. При перевесе в сторону, смотрим на сколько - 1 грамм, значит желтый или голубой (смотря, в какую сторону), а если 2 грамма, то оранжевый или зеленый, соответственно :P